Acertijo: Problema de peso

Este acertijo pertenece a la serie de Acertijos Numéricos, también de Martin Gardner, es muy breve en su descripción y dice así:

Si una pelota de basket pesa ½ kilo más la mitad de su propio peso, ¿cuánto pesa?

Espero sus respuestas. Sé que lo van a responder muy rápido. El próximo lunes publicaré la solución a este acertijo. ¡Suerte!

Bien, el día ha llegado y aquí tienen la

SOLUCIÓN

Martin Gradner propone que antes de responder a este acertijo, es necesario saber exactamente qué significa cada palabra.

Cuando plantee la pregunta algunas personas enfocaron equivocadamente el acertijo de esta manera:

Si la pelota de basket pesa ½ kilo, entonces la mitad de su peso debe ser ¼ de kilo. Al sumar ambos valores obtuvieron la respuesta de ½ + ¼ = ¾ de kilo.

El problema, explica Martin Gardner, consiste en descubrir el peso de la pelota, y si el resultado da tres cuartos, entonces no puede ser de medio kilo como se afirma al principio. Por lo tanto, resulta claro que hay una contradicción en este punto, debido a que se interpretó mal la pregunta.

La explicación que tiene sentido es la siguiente: El peso de la pelota de basket es igual a la suma de los dos valores: 1/2 kilo y un valor desconocido que es la mitad del peso de la pelota de basket. Esto puede representarse en una balanza de platillos tal como se ve en la ilustración.

Si se retira media pelota de basket de cada platillo de la balanza, ésta seguirá en equilibrio.

Habrá un peso de 1/2 kilo en un platillo y media pelota de basket en el otro, de modo que media pelota de basket debe pesar 1/2 kilo y la pelota entera debe pesar el doble, o sea un kilo.

Ahora que, la forma más sencilla de resolver este acertijo es por medio del álgebra. En vez de usar la ilustración, representemos media pelota de basket con la letra X. Y en vez de mostrar los dos platillos en equilibrio en una balanza, utilicemos el signo algebraico de igualdad. Ahora podemos escribir esta simple ecuación:

½ + x = x + x

Si se quita la misma cantidad de ambos lados de esta ecuación, seguirá "equilibrada". Así, si quitamos una X de cada lado, nos queda:

½ = x

Recordemos que X representaba la mitad de la pelota de basket. Si media pelota pesa ½ kilo, entonces la pelota entera debe pesar un kilo.

Si tu respuesta estuvo basada en esta deducción: ¡Felicidades!

Y a quienes respondieron acertadamente, ¡felicidades!, y a lo que no acertaron, sigan intentándolo.